連続体仮説
前回は，選択公理（AC）と一般連続体仮説（GCH）をZFに付け加えても（ZFが無矛盾なら）矛盾しないことを示すゲーデルの証明を追うための準備と称して，とというふたつの宇宙を紹介しました．が冪集合をとるという操作をベースに，反復的な操作によって階層を…
一般連続体仮説 前回は順序数のクラス上の再帰でアレフ数を定義したところで終わりました．順序数に対しては，なるどの順序数に対してもとは異なるような最小の無限順序数です（要はそれまでのアレフ数に出てこなかった順序数の中で最小の無限順序数）． さ…
前回は超限再帰定理図式の説明をしたところで終わりました． 超限再帰定理図式 を集合上の整列順序とする．このとき，が集合全体のクラス上で定義された関数クラスならば，を定義域とする関数であって，に対してとなるような関数が唯一存在する．*1 今回はこ…
趣味の数学で次に何をやろうかなと思って，連続体仮説まわりの話と測度論ベースの複素解析が候補に挙がりました．これらは二者択一ではなく，気分によって好きな方をやるとかでもよいと思うのですが，とりあえず先に連続体仮説関連の勉強をしようと思います…
